Õhk ja puri

Sissejuhatus teemasse.

Mõnikord on vaja teatavat julgust, et arvata teisiti. Julgen arvata, et minu arusaamine purje toimimisest on võrdlemisi erinev enamuse surfarite omast. Pean siinkohal kohe ütlema, et teoreetilise keerukuse tõttu on tunnetuslik printsiip vähemalt samaväärne analüütilisega. Asjaolu, et purje püsti ajades saab kiiremini liikuda, ei olene sellest, kuidas seda endale seletada. Inimlikult jõuame aga küsimuseni: miks?

Kui ma olin mõnda aega surfanud, siis tundus mulle kõik imelihtne ja selge. Projektsiooniteooria selgitas minu jaoks kõik. Sattusin vist ükskord isegi mõtisklema, et kuidas saaks paremini vastutuult sõita ja tegin omaette mõne joonise. Sel ajal lahendasin liikumise mõistatust võrdlusega ukselingi keelega.

Joonis1. (coming soon)

Kuulsin küll, et kauem merel aega veetnud tüübid (Niine ja Martin) rääkisid vahel midagi näivast tuulest, mis hakkavat sind kandma, kui tuul ei puhugi eriti... aga ma ei süvenenud. Tundus mingi segane värk, las parem tuul puhub ja tõukab purje ja kõik on rõõmsad. Võibolla on see õige ja peaksingi praegu samamoodi mõtlema – vähemalt ei peetaks mind napakaks või veidrikuks või ennast liiga tähtsaks tegevaks targutajaks. Aga näe, ei saa... mingi huvi protsesside ja põhjuste vastu ikka on. Las need kinnijäänud arvavad, mis tahavad.

Kui mulle sattus kätte esimene purjetamisteemaline õpik, siis uurisin esmalt just purje toimimist ja siit hakkasid mõtted veerema. Tegin endale enam-vähem selgeks ka näiva tuule teooria, tutvusin Bernoulli printsiibiga (seda ei osanud sõnaga „füüsika” vehkijad nimetada) ning avastasin mitmeid vastuolusid nii selles, mida varem arvasin, kui selles mida rannas kõva häälega räägiti. Seaduspärasused tundusid õiged, kuid selgitused ja põhjendused kas liiga lihtsustatud või pisut väärad. Veelgi hullem, kui pisut vektoritega mängisin, suutsin endale ühte-teist hoopis paremini selgitada. Ja mingil võistluste aftekal pärast mõningast taastava rummi nautimist, tulin oma mõtetega ka lagedale. Ei rohkem ega vähem, kui pahameeletorm saatis mu mõtteavaldusi. Kirgliku vaidlejana kaitsesin oma seisukohti ja kui nii veel paaril korral juhtus, hakatigi mind natuke omapäraseks pidama. Dogmad olid nii juurdunud ja rannamantrad pähe taotud, et kaasamõtlejaid palju polnud.

Igaks juhuks ütlen, et kuigi arutelud on vahel kujunenud tuliseks, ei pea ma täiskasvanud inimesena kedagi seepärast halvemaks, kui isikul on OMA seisukoht. Ühtlasi on aerodünaamika (ja ka hüdrodünaamika) niivõrd keeruline ja seletamatu, et vaevalt mingi teooria täielik on (näiteks kehtib nimetatud Bernoulli printsiip ideaalsete gaaside puhul ja vedelike puhul torudes). Sellepärast ei taha ma kellegagi riidu kiskuda või pretendeerida absoluutse tõe kuulutamisele. Ilmselgelt olen ekslik, aga see ongi huvitav.
Ja ma vaidlen sellepärast, et absoluutselt lihtsustatud käsitlused võivad lõpuks eksiteele viia...

Enne, kui õhuosakestest juttu tuleb ütlen, et minu arvates paneb purjelauakomplekti lõplikult liikuma resultantjõud.

Projektsiooniteooria.

See on surfarite hulgas kõige levinum arusaam. Lühidalt öeldes põhineb mõttekäigul, et purje projektsioon puhuva tuule suhtes peab olema võimalikult suur (kõrge), et puri saaks rohkem tuult püüda.

Siia juurde kuulub ka arusaam, et kui downhaulist rohkem peale tõmmata, hakkab puri rohkem tuult välja laskma.

Joonis 2. (coming soon)

Aga...

Õhk liigub üles, sest puri laseb tuule välja? Alt rohkem peale ja puri hakkab rohkem tuult välja laskma?

Või vähenevad ruutmeetrid?

Kui puri alla kallutada, kas vähenevad ka ruutmeetrid?
Ja kui puri "ei lase tuult välja", siis kuhu see tuul jääb? Kuhugi sisse? Pöörlema? Sumbub?

Rohkem downhauli peaks andma parema krüssunurga, kuid ei anna – pigem vastupidi.

Milleks siis üldse outhauli näppida? Õhk tõukab ju purje nagunii...

Ja miks on siis vaja kiirel paakstaagikursil sõites purje püsti ajada?

On üsna ilmne, et vastutuult sõites võib purje töö põhimõte olla erinev paakstaagi kursi omast. Või kas on?

Projektsiooniteooria vastu võib öelda seda, et praktiliselt mitte kunagi ei käsitle asjasse süvenenud inimesed tuult vastu purje külge liikumas, vaid ikka masti poolt ahtriliigi poole:

Joonis 3. Näide tuule suuna käsitlemisest teoorias. Noolega näidatud tuule puhul peetakse silmas just näivat tuult. Allikas: http://www.puri.ee/media/Purjetamistreeneri-%C3%B5pik-III.pdf

Impulsiteooria.

Õhk ei ole oma olemuselt mingi ühtlane mass, või ühtne keha, mis liigub. Õhk on osakeste kogum. Tuul omakorda on nende osakeste voog.

Kui vaadelda purje mingi kehana, mis liigub tuules, ehk osakeste voos, siis on ainult üks juhtum, kus puri ei põrku osakestega: see on juhul, kui puri liigub väga täpselt sama kiirusega tuulega kaasa.

Muul juhul peaksid üksteise suunas liikuv keha ja voo osakesed ikkagi kohtuma.

Füüsikas eristatakse skalaarseid suurusi ja vektoriaalseid suurusi. Liikuvaid õhu osakesi iseloomustab peale massi veel kiirus, millel on suund. Seega on meil tegemist vektoriaalse suurusega, mille moodul iseloomustab kiirust. Sellised osakesed omavad impulssi (p=mv). Purjega põrkuva õhuosakese impulss omab suunda, mis sõltub purje liikumisest tuule suhtes ning on omakorda häiritud purjel tekkiva osakeste voolu suunast ning turbulentsidest. Tõenäoliselt ei põrku suur osa õhuosakestest üldse purjega vaid sealt tagasi põrkunud või seal pöörleva õhuga.
Illustreerimseks tasub mõelda korraks muulilt tagasipõrkuvatele lainetele ja segadusele, mis muuli ees tekib (ehkki lainetel on omadus üksteist läbida). Purjelt tagasipõrkuvad õhu osakesed tekitavad hõõrdumise ja põrkumise tõttu pinna lähedal pöörlevad kihid ja impulsi suund summarselt ei ole nii hõlpsasti rakendatav. Kõige puhtamat impulssi tunneb turbulentsi puudumise tõttu vaid purje esiosa.

Kuid miks siis paakstaagikursil laud kiirendab? Vooga kaasa minnes peaks impulss ju hoopis vähenema? Tõepoolest, puri tundub ju hoopis kergem...
Või selgitab seda küsimust resultantjõu arusaam, mille järgi peaks vooga kaasa minnes profiilitakistus vähenema? Ja kui vähem õhku üle purje voolab, siis peaks vähenema ka induktiivtakistus ja purje tõmme klassikalise (lennukitiiva) teooria järgi.

Näiva tuule teooria lõpus esitan ühe siduva mõtte...

...

Näiva tuule teooria.

Purjetamistreeneri õpik I, lk 57:
"Näiva tuule tekkimise ning muutumise vaatlemise lõpetuseks on sobiv veel kord rõhutada: paadi purjed tunnevad ainult näivat tuult ning on võimelised arendama jõudu ainult vastavalt näiva tuule kiirusele ning suunale..."

Käigutuul - see on see tuul, mida tunned, kui näiteks täielikus tuulevaikuses jalgrattaga sõidad.

Käigutuule ja puhuva e. tõelise tuule mõju summaarse suuna leidmiseks kasutatakse vektorite liitmist.

See roheline ovaal joonisel on laud, liikumissuunaga ülespoole. Sinine nool näitab tema liikumisest tekkiva tuule vektorit. Pruunikas nool on puhuva e. tõelise tuule vektor. Roosa nool (Henri Kaar, ära ehmu nüüd) on nende kahe eelmise vektori liitmisest saadud näiva tuule vektor. Väike must kriips on õhuvoolu asetatud puri, mis on suurema tõmbenurga jaoks (kuskil edasi on selle kohta joonis ka) veidi poomist peale tõmmatud.

Veidi teise nurga alt illustreerib järgmine pilt:

Foto allikas: internet


Näiva tuule teooria selgitab võrdlemisi hästi, miks teraval ja kiirel allatuulekursil hakkavad muutused kiiruses kõvasti purjes tunda andma.
Enamasti saavad sellest aru Formulasõitjad, kui allatuules ja natuke lainetavas veel liiguvad.
Miks?
Sest nende kurss on piisavalt palju allatuult ja liikumise kiirus ka selline, et näiva tuule suund on hea veetingimuse puhul ühtmoodi, kuid iga muutus käigu kiiruses kajastub suure muutusena näiva tuule suunas. Ja seda tagumise käe sikutust (kuni katapuldini) on hästi tunda.

Jooniste A ja B võrdlemisel on näha, et kui näiva tuule suund muutub suhteliselt väikese käigukiiruse muutuse juures, siis jõuga purje paigal hoides suureneb ründenurk järsult. See tähendab, et purje tõmme ettepoole suureneb järsult, tekib juurde turbulentsi ja kuna puri "tahab joosta" tasakaaluasendis, tekib poomikäele oluline tõmme, mis omakorda loob ideaaltingimused katapuldiks (surfarite kõnepruugis: kiire hoo pealt ettepoole kukkumine koos jalgade üle pea lendamisega).
Purje tõmbe mõju suurendab veelgi käigukiiruse pidurdumine - keegi oleks nagu jalgrattal esimest pidurit vajutanud.
Teen kunagi ilmselt paremad joonised, kus oleks vektorite moodulid skaalana näidatud.

Kui püüda siduda impulsiteooriat ja näiva tuule teooriat, siis ilmselt ongi voolus (tuules) liikuva kehaga (purjega) põrkuva osakese impulsi suunaks näiva tuule vektori suund.


See, mida õpetatakse.

Kutta tingimuse täitmine tähendab füüsikas seda, et õhk soovib profiili tagaservalt puhtalt minema voolata... Saanud nimetuse saksa õpetlase W. Kutta järgi. Purjede puhul toimib Kutta tingimus just purje tagumise liigi (ahtriliigi) juures, kus hakkab tekkima turbulents.

Peale selle eksisteerib veel Reynolds'i arv, mis iseloomustab hõõrdumist purjel. On selgunud, et purjele kõige lähem õhukiht ei omagi purje suhtes kiirust, õhu liikumine purjel on teatud piirini laminaarne, pärast seda muutub turbulentseks ja lõpuks hakkab rebenema. Liikumatu kihi ja täie kiirusega liikuva kihi vahele jääb piirkiht. Seega- õhku purjel käsitletakse kihilisena...

Purjetamistreeneri õpiku 3. osa kolmandas peatükis lehekülgedel 6-56 käsitletakse uuemaid aerodünaamilisi käsitlusi purjest. Räägitakse küll jahtide purjedest, kuid printsiibid on samad. Suurim erinevus on purjelaua liikumise kiirus ja oluliselt väiksem lisatakistus.

Valdavalt käsitletakse voolu asetatud profiili ümber toimuvat,

Allikas: purjetamistreeneri õppematerjal III, puri.ee



vaadeldakse hõõrdekihte ja selgitatakse, miks tagumise käega poomi peale võttes tekib veojõudu juurde ja veojõu summaarne vektor liigub ettepoole:

Allikas: purjetamistreeneri õppematerjal III, puri.ee



Suurem ründenurk parandab küll oluliselt purje aerodünaamilist jõudu, kuid tekib ka suurem turbulents, mis on ilmselge raiskamine. Vt. ka joonist 3.

See kirjutis täieneb pidevalt. Tulge tagasi lugema!